高校数学でベクトルのところで出てくるおなじみの内積
ですが、3Dでの利用法として立体の面の表示・非表示の
判定に使うことができます。

内積とは

a・b=|a||b|cosθ

で定義されるベクトル同士のちょっと変わった演算で

ベクトル・ベクトル=スカラーとなりベクトル同士の
演算であるにも関わらず答えがベクトルにならずスカラーに
なってしまうという、とってもお茶目な演算なのです(^_^;)

このなんともお茶目な内積ちゃんに振り回され理解できず
泣いている高校生も結構いることでしょう。

さて、そんな内積ですが、実は面白い性質があります。
θが鋭角のときは内積は正の値をとるのですが、
θ=90°のとき内積が0となるのを境に負の値を取るのです。

この性質を利用して、視点からの視線方向ベクトルと
立体の面からの垂直方向のベクトルの成す角度から、
その面が視点から見えるか見えないかを判断するのです。

う~ん、図がないと分かりにくい(^_^;)
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# by pcinfo | 2004-12-25 03:50